Как можно определить 4 последовательных целых числа, если произведение двух больших из них на 54 больше произведения двух меньших?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной четыре последовательных целых числа произведение чисел алгебра 8 класс задача на числа решение уравнения математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим четыре последовательных целых числа. Пусть первое число будет x. Тогда следующие три числа будут:

• Второе число: x + 1
• Третье число: x + 2
• Четвёртое число: x + 3

Теперь нам нужно записать условие задачи. По условию, произведение двух больших чисел (третьего и четвёртого) на 54 больше произведения двух меньших чисел (первого и второго). Это можно записать в виде уравнения:

(x + 2) * (x + 3) = (x) * (x + 1) + 54

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение.

1. Раскроем скобки с левой стороны:
• (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6
2. Раскроем скобки с правой стороны:
• (x)(x + 1) = x^2 + x

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

x^2 + 5x + 6 = x^2 + x + 54

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

5x + 6 = x + 54

Теперь вычтем x из обеих сторон:

5x - x + 6 = 54

Это упростится до:

4x + 6 = 54

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

4x = 54 - 6

4x = 48

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 12

Теперь мы можем найти четыре последовательных числа:

• Первое число: 12
• Второе число: 13
• Третье число: 14
• Четвёртое число: 15

Таким образом, четыре последовательных целых числа, которые удовлетворяют условию задачи, это 12, 13, 14 и 15.