Как можно определить последнюю цифру суммы чисел 2021 в степени 2020 и 2022 в степени 2020?

Алгебра 8 класс Последняя цифра числа в степени последняя цифра сумма чисел степень алгебра 2021 2020 2022 8 класс Новый

Чтобы определить последнюю цифру суммы чисел 2021 в степени 2020 и 2022 в степени 2020, нам нужно сначала найти последнюю цифру каждого из этих чисел по отдельности, а затем сложить их и снова найти последнюю цифру.

Шаг 1: Определим последнюю цифру 2021 в степени 2020.

• Последняя цифра числа 2021 равна 1 (поскольку 2021 заканчивается на 1).
• Любое число, заканчивающееся на 1, в любой степени также будет заканчиваться на 1. Таким образом, последняя цифра 2021 в степени 2020 равна 1.

Шаг 2: Определим последнюю цифру 2022 в степени 2020.

• Последняя цифра числа 2022 равна 2 (поскольку 2022 заканчивается на 2).
• Теперь нам нужно рассмотреть, какую последнюю цифру будет иметь 2 в степени 2020. Для этого мы можем рассмотреть циклы последних цифр степеней числа 2:
• 2 в степени 1 = 2 (последняя цифра 2)
• 2 в степени 2 = 4 (последняя цифра 4)
• 2 в степени 3 = 8 (последняя цифра 8)
• 2 в степени 4 = 16 (последняя цифра 6)
• 2 в степени 5 = 32 (последняя цифра 2)
• Мы видим, что последние цифры повторяются каждые 4 степени: 2, 4, 8, 6.
• Теперь нам нужно определить, к какому числу из этих последних цифр относится степень 2020. Для этого мы находим остаток от деления 2020 на 4:
• 2020 делим на 4, получаем 505, остаток 0.
• Это значит, что последняя цифра 2 в степени 2020 соответствует последней цифре 2 в степени 4, которая равна 6.

Шаг 3: Сложим последние цифры.

• Теперь у нас есть последняя цифра 2021 в степени 2020, которая равна 1, и последняя цифра 2022 в степени 2020, которая равна 6.
• Сложим эти цифры: 1 + 6 = 7.

Ответ: Последняя цифра суммы 2021 в степени 2020 и 2022 в степени 2020 равна 7.