Для того чтобы найти целые решения уравнения 5x - 2y = 3, мы можем воспользоваться методом подбора. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение: Мы можем выразить y через x. Для этого преобразуем уравнение:
• 5x - 2y = 3
• 2y = 5x - 3
• y = (5x - 3) / 2
2. Подбор целых значений x: Чтобы y было целым числом, выражение (5x - 3) должно быть четным. Это значит, что 5x - 3 должно делиться на 2 без остатка.
3. Анализ четности: Поскольку 5x всегда будет нечетным, если x - нечетное, и четным, если x - четное, то:
   • Если x четное, то 5x - 3 нечетное (не делится на 2).
   • Если x нечетное, то 5x - 3 четное (делится на 2).
   Следовательно, x должно быть нечетным числом.
4. Подбор значений: Начнем подбирать нечетные значения для x и вычислять соответствующие значения y:
• Для x = 1:
  • y = (5*1 - 3) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1
• Для x = 3:
  • y = (5*3 - 3) / 2 = (15 - 3) / 2 = 12 / 2 = 6
• Для x = 5:
  • y = (5*5 - 3) / 2 = (25 - 3) / 2 = 22 / 2 = 11

Таким образом, мы нашли три целых решения уравнения:

• (1, 1)
• (3, 6)
• (5, 11)

Вы можете продолжить подбирать другие нечетные значения для x, чтобы найти еще больше решений, так как уравнение имеет бесконечно много целых решений.