Как можно перенести множители под знак корня в выражение -2√7?

Алгебра 8 класс Темы: "Корни и степени множители знак корня алгебра 8 класс выражение перенос множителей Новый

Чтобы перенести множители под знак корня в выражение -2√7, нужно воспользоваться свойствами корней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим, что такое корень: Корень из числа a, обозначаемый как √a, - это такое число b, что b² = a. В данном случае √7 - это число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает 7.
2. Разделим множитель: В нашем выражении -2√7, множитель -2 можно представить как произведение -2 и √7. Мы можем перенести -2 под знак корня, но для этого нам нужно учесть, что при переносе под корень мы должны возвести его в квадрат.
3. Переносим множитель: Мы можем записать -2 как √((-2)²) = √4. Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
   • -2√7 = -√4 * √7
4. Объединяем под одним знаком корня: Используя свойство корней, что √a * √b = √(a*b), мы можем объединить корни:
   • -√4 * √7 = -√(4 * 7)
5. Упрощаем выражение: Теперь мы можем упростить корень:
   • -√(4 * 7) = -√28

Таким образом, мы перенесли множитель -2 под знак корня и упростили выражение до -√28. Это и есть конечный результат.