Как можно показать, что: 1) значение выражения 27 в кубе + 3 в первой степени кратно 10; 2) значение выражения 15 в кубе - 5 в кубе кратно 13?

Алгебра 8 класс Кратность чисел и свойства делимости алгебра 8 класс значение выражения кратно 10 кратно 13 куб числа алгебраические выражения Новый

Рассмотрим оба выражения по очереди и проверим их кратность указанным числам.

1) Проверим выражение 27 в кубе + 3 в первой степени на кратность 10.

Сначала найдем значение выражения:

1. Вычислим 27 в кубе: 27^3 = 27 * 27 * 27 = 19683.
2. Теперь вычислим 3 в первой степени: 3^1 = 3.
3. Сложим полученные значения: 19683 + 3 = 19686.

Теперь проверим, кратно ли 19686 числу 10. Для этого нужно посмотреть на последнюю цифру числа:

• Последняя цифра 19686 - это 6.
• Число кратно 10, если его последняя цифра 0.

Таким образом, 19686 не кратно 10.

2) Теперь проверим выражение 15 в кубе - 5 в кубе на кратность 13.

Сначала найдем значение этого выражения:

1. Вычислим 15 в кубе: 15^3 = 15 * 15 * 15 = 3375.
2. Теперь вычислим 5 в кубе: 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
3. Вычтем 5 в кубе из 15 в кубе: 3375 - 125 = 3250.

Теперь проверим, кратно ли 3250 числу 13. Для этого найдем остаток от деления 3250 на 13:

• 3250 делим на 13: 3250 ÷ 13 ≈ 250, остаток 0.

Таким образом, 3250 кратно 13.

Вывод:

• 1) Значение выражения 27 в кубе + 3 в первой степени не кратно 10.
• 2) Значение выражения 15 в кубе - 5 в кубе кратно 13.