Как можно построить график функции y = -5x²?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график функции построение графика алгебра 8 класс y = -5x² квадратичная функция анализ графика математические функции Новый

Чтобы построить график функции y = -5x², следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции:

   Функция y = -5x² является квадратичной, так как она может быть записана в виде y = ax², где a = -5. Поскольку a < 0, график будет иметь форму перевернутой параболы.

2. Найдите координаты вершины параболы:

   Вершина параболы для функции вида y = ax² находится в точке (0, 0), так как нет линейного и свободного членов. Таким образом, вершина будет в точке (0, 0).

3. Постройте таблицу значений:

   Выберите несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:

   • x = -2, y = -5(-2)² = -20
   • x = -1, y = -5(-1)² = -5
   • x = 0, y = -5(0)² = 0
   • x = 1, y = -5(1)² = -5
   • x = 2, y = -5(2)² = -20

   Итак, у нас есть следующие точки: (-2, -20), (-1, -5), (0, 0), (1, -5), (2, -20).

4. Нанесите точки на координатную плоскость:

   На графике отметьте найденные точки:

   • (-2, -20)
   • (-1, -5)
   • (0, 0)
   • (1, -5)
   • (2, -20)
5. Соедините точки:

   Постепенно соединяйте точки плавной кривой, чтобы получить график параболы, открытой вниз.

6. Добавьте оси координат:

   Не забудьте обозначить оси x и y, а также отметить единичные деления на осях, чтобы график был понятен.

Теперь у вас есть график функции y = -5x²! Вы можете использовать его для анализа свойств функции, таких как максимум, направление ветвей и симметрия.