Как можно построить график функции y=(x+3)^2 - 4?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратных функций построить график функции график y=(x+3)^2 - 4 алгебра 8 класс функции и графики парабола математические функции Новый

Чтобы построить график функции y = (x + 3)² - 4, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

• Данная функция является квадратичной, так как она имеет вид y = a(x - h)² + k, где a, h и k - некоторые константы.
• В нашем случае a = 1, h = -3 и k = -4.

2. Найдите координаты вершины параболы:

• Вершина параболы находится в точке (h, k). В нашем случае это (-3, -4).

3. Определите направление открытия параболы:

• Так как коэффициент a = 1 положителен, парабола открывается вверх.

4. Найдите дополнительные точки для построения графика:

1. Подставьте несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y.
2. Например:
• Если x = -5: y = (-5 + 3)² - 4 = (-2)² - 4 = 4 - 4 = 0. Точка (-5, 0).
• Если x = -4: y = (-4 + 3)² - 4 = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (-4, -3).
• Если x = -2: y = (-2 + 3)² - 4 = (1)² - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (-2, -3).
• Если x = -1: y = (-1 + 3)² - 4 = (2)² - 4 = 4 - 4 = 0. Точка (-1, 0).

5. Постройте график:

• Нанесите найденные точки на координатную плоскость.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.

6. Обозначьте оси:

• Не забудьте подписать оси координат (ось x и ось y) и отметить точку вершины.

Теперь у вас есть график функции y = (x + 3)² - 4! Вы можете увидеть, как он выглядит и какие значения принимает в различных точках.