Как можно построить график уравнения 2x+y=6?

С решением.

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений график уравнения уравнение 2x+y=6 построение графика алгебра 8 класс решение уравнения Новый

Чтобы построить график уравнения 2x + y = 6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Сначала мы можем выразить y через x, чтобы получить уравнение в виде y = mx + b. Это поможет нам легче строить график.

1. Начнем с уравнения:
2. 2x + y = 6
3. Вычтем 2x из обеих сторон:
4. y = 6 - 2x

Шаг 2: Построение таблицы значений

Теперь давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Это поможет нам определить точки, которые мы будем откладывать на графике.

• Если x = 0, то y = 6 - 2*0 = 6. Точка: (0, 6)
• Если x = 1, то y = 6 - 2*1 = 4. Точка: (1, 4)
• Если x = 2, то y = 6 - 2*2 = 2. Точка: (2, 2)
• Если x = 3, то y = 6 - 2*3 = 0. Точка: (3, 0)
• Если x = 4, то y = 6 - 2*4 = -2. Точка: (4, -2)

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график:

1. На координатной плоскости отметьте точки, которые мы получили:
2. (0, 6)
3. (1, 4)
4. (2, 2)
5. (3, 0)
6. (4, -2)
7. Соедините эти точки прямой линией. Уравнение 2x + y = 6 описывает линейную функцию, поэтому все точки будут находиться на одной прямой.

Шаг 4: Проверка

Вы можете проверить, что другие точки на этой прямой также будут удовлетворять уравнению 2x + y = 6. Например, если вы возьмете x = -1, то y = 6 - 2*(-1) = 8, и точка (-1, 8) также будет на графике.

Таким образом, мы построили график уравнения 2x + y = 6. Это прямая линия, которая пересекает ось y в точке (0, 6) и ось x в точке (3, 0).