Как можно построить графики следующих функций и определить их точки пересечения с осями координат:

1. I. 1) у = 1,5х – 6
2. 2) у = – 3х + 2
3. 3) у = 4х

1. II. 1) у = -1/2х
2. 2) у = 5х + 1
3. 3) у = - 0,25 х – 1

Кроме того, как можно выяснить, проходит ли график функции у = 1,5х – 8 через точки А(-40; -14) и В(-352; 536), не строя сам график?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных функций и анализ их свойств графики функций точки пересечения алгебра 8 класс функции у = 1,5х – 6 функции у = – 3х + 2 функции у = 4х функции у = -1/2х функции у = 5х + 1 функции у = -0,25х – 1 проверка точки на графике Новый

Давайте разберемся, как построить графики заданных функций и определить их точки пересечения с осями координат.

I. Для первых трех функций:

1. y = 1,5x - 6
   • Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим x = 0: y = 1,5 * 0 - 6 = -6. Точка пересечения с осью Y: (0, -6).
   • Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим y = 0: 0 = 1,5x - 6. Решаем уравнение: 1,5x = 6, x = 4. Точка пересечения с осью X: (4, 0).
2. y = -3x + 2
   • Для оси Y: y = -3 * 0 + 2 = 2. Точка пересечения с осью Y: (0, 2).
   • Для оси X: 0 = -3x + 2. Решаем: 3x = 2, x = 2/3. Точка пересечения с осью X: (2/3, 0).
3. y = 4x
   • Для оси Y: y = 4 * 0 = 0. Точка пересечения с осью Y: (0, 0).
   • Для оси X: 0 = 4x. Здесь x = 0, поэтому точка пересечения с осью X также (0, 0).

II. Для следующих трех функций:

1. y = -1/2x
   • Для оси Y: y = -1/2 * 0 = 0. Точка пересечения с осью Y: (0, 0).
   • Для оси X: 0 = -1/2x. Здесь x = 0, поэтому точка пересечения с осью X также (0, 0).
2. y = 5x + 1
   • Для оси Y: y = 5 * 0 + 1 = 1. Точка пересечения с осью Y: (0, 1).
   • Для оси X: 0 = 5x + 1. Решаем: 5x = -1, x = -1/5. Точка пересечения с осью X: (-1/5, 0).
3. y = -0,25x - 1
   • Для оси Y: y = -0,25 * 0 - 1 = -1. Точка пересечения с осью Y: (0, -1).
   • Для оси X: 0 = -0,25x - 1. Решаем: 0,25x = -1, x = -4. Точка пересечения с осью X: (-4, 0).

Теперь о том, как выяснить, проходит ли график функции y = 1,5x - 8 через точки A(-40; -14) и B(-352; 536):

1. Для точки A(-40; -14):
   • Подставим x = -40 в уравнение: y = 1,5 * (-40) - 8 = -60 - 8 = -68.
   • Так как y = -68, а не -14, то точка A не лежит на графике.
2. Для точки B(-352; 536):
   • Подставим x = -352 в уравнение: y = 1,5 * (-352) - 8 = -528 - 8 = -536.
   • Так как y = -536, а не 536, то точка B также не лежит на графике.

Таким образом, ни одна из указанных точек не лежит на графике функции y = 1,5x - 8.