Похожие вопросы
2025-10-29 04:12:40
Как можно представить выражение (a^{-7} · b^{6})^{2} · (a^{9} · b^{-8}) в виде a^{m}b^{n}, где m и n - целые числа?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение степени A B целые числа преобразование выражений математические операции Новый
2025-10-29 04:12:52
Чтобы представить выражение (a^{-7} · b^{6})^{2} · (a^{9} · b^{-8}) в виде a^{m}b^{n}, где m и n - целые числа, давайте разберем его шаг за шагом.
-
Первый шаг: Найдем (a^{-7} · b^{6})^{2}.
- При возведении произведения в степень, мы возводим в квадрат каждое из множителей:
- (a^{-7})^{2} = a^{-14}
- (b^{6})^{2} = b^{12}
Таким образом, (a^{-7} · b^{6})^{2} = a^{-14} · b^{12}.
-
Второй шаг: Теперь нам нужно умножить a^{-14} · b^{12} на (a^{9} · b^{-8}).
- Сначала объединим a-части:
- a^{-14} · a^{9} = a^{-14 + 9} = a^{-5}.
- Теперь объединим b-части:
- b^{12} · b^{-8} = b^{12 - 8} = b^{4}.
Теперь мы имеем: a^{-5} · b^{4}.
-
Третий шаг: Запишем окончательный результат в виде a^{m}b^{n}.
Мы получили a^{-5} · b^{4}, где m = -5 и n = 4.
Таким образом, выражение (a^{-7} · b^{6})^{2} · (a^{9} · b^{-8}) можно представить в виде a^{-5}b^{4}, где m = -5 и n = 4.