Как можно преобразовать выражение 3(t+2m)^2-12tm в многочлен?

Алгебра 8 класс Приведение подобный членов и преобразование выражений преобразование выражения алгебра 8 класс многочлен 3(t+2m)^2-12tm алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение 3(t+2m)^2 - 12tm в многочлен, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• Сначала найдем (t + 2m)^2. Это выражение можно раскрыть по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = t, b = 2m.
• Поэтому (t + 2m)^2 = t^2 + 2(t)(2m) + (2m)^2 = t^2 + 4tm + 4m^2.
2. Умножим полученное выражение на 3:
• Теперь умножаем каждое слагаемое на 3: 3(t^2 + 4tm + 4m^2) = 3t^2 + 12tm + 12m^2.
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
• Получаем 3t^2 + 12tm + 12m^2 - 12tm.
4. Сложим и упростим выражение:
• 12tm и -12tm взаимно уничтожаются, поэтому мы остаемся только с 3t^2 + 12m^2.

Таким образом, преобразованное выражение в виде многочлена будет:

3t^2 + 12m^2