Как можно преобразовать выражение (3x-y)(9x^2+3xy+y^2) в многочлен?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов преобразование выражения многочлен алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2) в многочлен, нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим множители:
   • Первый множитель: 3x - y
   • Второй множитель: 9x^2 + 3xy + y^2
2. Применим распределительное свойство:

   Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

3. Умножим 3x на каждый член второго множителя:
   • 3x * 9x^2 = 27x^3
   • 3x * 3xy = 9x^2y
   • 3x * y^2 = 3xy^2
4. Умножим -y на каждый член второго множителя:
   • -y * 9x^2 = -9x^2y
   • -y * 3xy = -3xy^2
   • -y * y^2 = -y^3
5. Сложим все полученные результаты:

   Теперь мы сложим все результаты умножения:

   • 27x^3
   • 9x^2y - 9x^2y = 0 (эти члены сокращаются)
   • 3xy^2 - 3xy^2 = 0 (эти члены также сокращаются)
   • -y^3
6. Запишем окончательный результат:

   После сложения у нас остаются только те члены, которые не сократились:

   27x^3 - y^3

Таким образом, выражение (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2) преобразуется в многочлен 27x^3 - y^3.