Как можно преобразовать выражение 9a2-(a+2b)2 в произведение?

Алгебра 8 класс Факториализация выражений преобразовать выражение алгебра 8 класс произведение выражений 9a2-(a+2b)2 алгебраические преобразования Новый

Давайте преобразуем выражение 9a^2 - (a + 2b)^2 в произведение. Для этого будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае:

• x = 3a (так как 9a^2 = (3a)^2)
• y = a + 2b

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу разности квадратов:

9a^2 - (a + 2b)^2 = (3a)^2 - (a + 2b)^2

Теперь применим формулу:

(3a - (a + 2b))(3a + (a + 2b))

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: 3a - (a + 2b) = 3a - a - 2b = 2a - 2b
• Вторая скобка: 3a + (a + 2b) = 3a + a + 2b = 4a + 2b

Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

9a^2 - (a + 2b)^2 = (2a - 2b)(4a + 2b)

Итак, окончательный ответ:

(2a - 2b)(4a + 2b)