Похожие вопросы
2025-01-27 05:23:27
Как можно разложить на множители следующие выражения:
- A) a^3 - 36a
- B) b^3 - 100b
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения a^3 - 36a b^3 - 100b
2025-01-27 05:23:36
Чтобы разложить данные выражения на множители, сначала мы найдем общий множитель и затем воспользуемся формулами разложения кубов.
A) a^3 - 36a- Сначала выделим общий множитель. В данном случае общим множителем является a:
- Запишем выражение как: a(a^2 - 36).
- Теперь у нас есть разность квадратов в скобках: a^2 - 36 = a^2 - 6^2. Мы можем разложить это выражение:
- Используем формулу разности квадратов: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y). В нашем случае x = a и y = 6.
- Таким образом, a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6).
- Теперь подставим это обратно в наше выражение:
- Получаем окончательное разложение: a(a - 6)(a + 6).
- Сначала также выделим общий множитель. Здесь общим множителем будет b:
- Запишем выражение как: b(b^2 - 100).
- Теперь в скобках у нас снова разность квадратов: b^2 - 100 = b^2 - 10^2.
- Используем ту же формулу разности квадратов: b^2 - 100 = (b - 10)(b + 10).
- Теперь подставим это обратно в наше выражение:
- Получаем окончательное разложение: b(b - 10)(b + 10).
Таким образом, мы разложили оба выражения на множители:
- A) a^3 - 36a = a(a - 6)(a + 6)
- B) b^3 - 100b = b(b - 10)(b + 10)