Похожие вопросы
2025-01-07 10:34:04
Как можно разложить на множители выражение 3x^2 + 12x + 12?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 3x^2 + 12x + 12 математические операции факторизация полинома
2025-01-07 10:34:11
Чтобы разложить выражение 3x^2 + 12x + 12 на множители, давайте следовать пошагово:
- Выделим общий множитель. В данном выражении мы можем заметить, что все коэффициенты делятся на 3. Поэтому мы можем вынести 3 за скобки:
- 3x^2 + 12x + 12 = 3(x^2 + 4x + 4)
- Теперь разложим квадратный трёхчлен. Обратите внимание на выражение в скобках: x^2 + 4x + 4. Это квадрат полного двучлена:
- x^2 + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)^2
- Теперь подставим обратно в выражение с общим множителем. Мы получили следующее:
- 3(x^2 + 4x + 4) = 3((x + 2)^2)
- Запишем окончательный ответ. Таким образом, разложенное на множители выражение будет:
- 3(x + 2)^2
Итак, выражение 3x^2 + 12x + 12 разложено на множители как 3(x + 2)^2.