Похожие вопросы
2025-01-30 13:24:56
Как можно разложить на множители выражение x - y^2 - y + xy?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение x - y^2 - y + xy математические задачи алгебраические выражения
2025-01-30 13:25:06
Чтобы разложить на множители выражение x - y^2 - y + xy, давайте сначала упорядочим его, сгруппировав термины.
Исходное выражение:
x - y^2 - y + xy
Теперь сгруппируем термины так, чтобы выделить общие множители:
- Группируем x + xy и -y^2 - y:
Теперь перепишем выражение:
x + xy - y^2 - y
Теперь выделим общий множитель в каждой группе:
- В первой группе x(1 + y);
- Во второй группе -y(y + 1) (заметьте, что -y^2 - y можно записать как -(y^2 + y), а здесь можно вынести -y).
Теперь у нас есть:
x(1 + y) - y(y + 1)
Обратите внимание, что (1 + y) и (y + 1) - это одно и то же, так что мы можем переписать выражение как:
x(1 + y) - y(1 + y)
Теперь мы можем вынести общий множитель (1 + y):
(1 + y)(x - y)
Итак, мы разложили данное выражение на множители:
(1 + y)(x - y)
Таким образом, ответ: (1 + y)(x - y).