Как можно разложить по формуле квадрата суммы следующие выражения?

1. (a+x)²
2. (y-2)²
3. (2a+1)²
4. (3c-2)²
5. (7-a)²
6. (x²+1)²
7. (a²+3x)²
8. (c²+a²)²
9. (a³+3b)²

Алгебра 8 класс Разложение квадратов двучленов разложение по формуле квадрата суммы алгебра 8 класс квадрат суммы выражения для разложения формулы алгебры Новый

Разложение по формуле квадрата суммы позволяет нам преобразовать выражения, используя формулу:

(A + B)² = A² + 2AB + B²

Теперь давайте разложим каждое из предложенных выражений по этой формуле:

1. (a + x)²
   • A = a
   • B = x
   • Разложение: a² + 2ax + x²
2. (y - 2)²
   • A = y
   • B = -2
   • Разложение: y² - 4y + 4
3. (2a + 1)²
   • A = 2a
   • B = 1
   • Разложение: (2a)² + 2(2a)(1) + 1² = 4a² + 4a + 1
4. (3c - 2)²
   • A = 3c
   • B = -2
   • Разложение: (3c)² - 2(3c)(2) + (-2)² = 9c² - 12c + 4
5. (7 - a)²
   • A = 7
   • B = -a
   • Разложение: 7² - 2(7)(a) + a² = 49 - 14a + a²
6. (x² + 1)²
   • A = x²
   • B = 1
   • Разложение: (x²)² + 2(x²)(1) + 1² = x⁴ + 2x² + 1
7. (a² + 3x)²
   • A = a²
   • B = 3x
   • Разложение: (a²)² + 2(a²)(3x) + (3x)² = a⁴ + 6a²x + 9x²
8. (c² + a²)²
   • A = c²
   • B = a²
   • Разложение: (c²)² + 2(c²)(a²) + (a²)² = c⁴ + 2c²a² + a⁴
9. (a³ + 3b)²
   • A = a³
   • B = 3b
   • Разложение: (a³)² + 2(a³)(3b) + (3b)² = a⁶ + 6a³b + 9b²

Таким образом, мы разложили каждое из предложенных выражений по формуле квадрата суммы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!