Похожие вопросы
2025-02-07 00:06:58
Как можно разложить y в кубе минус 49y на множители?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс y в кубе минус 49y алгебраические выражения математические задачи
2025-02-07 00:07:07
Чтобы разложить выражение y в кубе минус 49y на множители, начнем с того, что это выражение можно записать в виде:
y^3 - 49y
Теперь заметим, что в этом выражении можно вынести общий множитель. Общим множителем для y^3 и 49y является y. Вынесем y за скобки:
y(y^2 - 49)
Теперь у нас есть выражение в скобках: y^2 - 49. Это выражение является разностью квадратов, так как 49 можно представить как 7^2. Разность квадратов разлагается по формуле:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
В нашем случае a = y и b = 7, поэтому мы можем записать:
y^2 - 49 = (y - 7)(y + 7)
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7)
Таким образом, окончательно разложенное выражение будет:
y(y - 7)(y + 7)
Итак, мы разложили y в кубе минус 49y на множители:
y(y - 7)(y + 7)