Как можно решить неравенства 4(3-x)≥2-2x и 3(x-2)≥2-x?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенства 4(3-x)≥2-2x неравенства 3(x-2)≥2-x алгебраические неравенства метод решения неравенств графический метод неравенств Новый

Чтобы решить неравенства 4(3-x)≥2-2x и 3(x-2)≥2-x, мы будем следовать пошаговому процессу. Рассмотрим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство: 4(3-x)≥2-2x

1. Раскроем скобки:
• 4 * 3 - 4 * x ≥ 2 - 2x
• 12 - 4x ≥ 2 - 2x
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 12 - 2 ≥ 4x - 2x
• 10 ≥ 2x
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• 5 ≥ x
4. Записываем результат:
• x ≤ 5

Второе неравенство: 3(x-2)≥2-x

1. Также раскроем скобки:
• 3 * x - 3 * 2 ≥ 2 - x
• 3x - 6 ≥ 2 - x
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 3x + x ≥ 2 + 6
• 4x ≥ 8
3. Разделим обе стороны на 4:
• x ≥ 2
4. Записываем результат:
• x ≥ 2

Итак, подводя итоги:

Мы получили два решения:

• Для первого неравенства: x ≤ 5
• Для второго неравенства: x ≥ 2

Теперь мы можем объединить оба условия. Решение системы неравенств:

• 2 ≤ x ≤ 5

Это означает, что x может принимать значения от 2 до 5 включительно.