Как можно решить систему неравенств: 15 - х < 14 и 4 - 2х < 5?

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства алгебра 8 класс алгебра задачи 8 класса система неравенств примеры как решить неравенства Новый

Чтобы решить систему неравенств:

1. 15 - х < 14
2. 4 - 2х < 5

Начнем с первого неравенства:

1. 15 - х < 14

• Для начала перенесем 15 на правую сторону неравенства. Для этого вычтем 15 из обеих сторон:
• 15 - х - 15 < 14 - 15
• Это упростится до: -х < -1
• Теперь умножим обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства изменится:
• х > 1

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 4 - 2х < 5

• Сначала перенесем 4 на правую сторону:
• 4 - 2х - 4 < 5 - 4
• Это упростится до: -2х < 1
• Теперь разделим обе стороны неравенства на -2. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• х > -1/2

Теперь у нас есть два результата:

• х > 1
• х > -1/2

Теперь мы можем объединить эти два условия. Поскольку первое неравенство (х > 1) более строгое, оно определяет область решения системы.

Итак, окончательное решение системы неравенств:

х > 1