Как можно решить систему неравенств: 8 - x > 10 и 5 - 4x >= 2?

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства алгебра 8 класс 8 класс алгебра методы решения неравенств система неравенств примеры Новый

Чтобы решить систему неравенств 8 - x > 10 и 5 - 4x >= 2, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство: 8 - x > 10

1. Начнем с того, что нужно изолировать x. Для этого вычтем 8 из обеих сторон неравенства:
2. 8 - x - 8 > 10 - 8
3. Получаем: -x > 2
4. Теперь умножим обе стороны неравенства на -1. При этом неравенство изменит знак:
5. x < -2

Второе неравенство: 5 - 4x >= 2

1. Также начнем с изоляции x. Вычтем 5 из обеих сторон неравенства:
2. 5 - 4x - 5 >= 2 - 5
3. Получаем: -4x >= -3
4. Теперь разделим обе стороны неравенства на -4. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
5. x <= 3/4

Теперь объединим результаты:

Мы получили два неравенства:

• x < -2
• x <= 3/4

Теперь нужно определить, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам. Первое неравенство говорит, что x должно быть меньше -2, а второе - что x может быть меньше или равно 3/4.

Таким образом, общее решение системы неравенств будет:

x < -2

Это значит, что любые значения x, которые меньше -2, будут удовлетворять обоим неравенствам.