Как можно решить систему уравнений 3х - 2у = 4 и х + 3у = 5, используя метод подстановки?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 3х - 2у = 4 уравнения х + 3у = 5 Новый

Чтобы решить систему уравнений 3х - 2у = 4 и х + 3у = 5 методом подстановки, следуйте этим шагам:

1. Выразите одну переменную через другую в одном из уравнений. Мы можем взять второе уравнение х + 3у = 5 и выразить х через у:
• х = 5 - 3у
2. Подставьте выражение для х в первое уравнение. Теперь мы подставим х = 5 - 3у в первое уравнение 3х - 2у = 4:
• 3(5 - 3у) - 2у = 4
3. Решите полученное уравнение для у. Раскроем скобки и упростим:
• 15 - 9у - 2у = 4
• 15 - 11у = 4
• -11у = 4 - 15
• -11у = -11
• у = 1
4. Теперь, когда мы нашли значение у, подставьте его обратно, чтобы найти х. Используем выражение для х, которое мы получили:
• х = 5 - 3(1)
• х = 5 - 3
• х = 2
5. Запишите ответ. Таким образом, мы нашли значения переменных:
• х = 2
• у = 1

Ответ: (х, у) = (2, 1).

Теперь вы можете проверить, подставив эти значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.