Похожие вопросы
2025-01-23 12:50:51
Как можно решить систему уравнений: 5x - y = 1 и x + 3y = 5?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения 5x - y = 1 уравнения x + 3y = 5 методы решения уравнений
2025-01-23 12:51:09
Чтобы решить систему уравнений:
1. 5x - y = 1
2. x + 3y = 5
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.
- Из первого уравнения выразим y:
- Подставим это значение y во второе уравнение:
- Решим полученное уравнение:
- Теперь найдем y, подставив x обратно в выражение для y:
- Таким образом, мы нашли решение системы:
Из уравнения 5x - y = 1 можно выразить y:
y = 5x - 1
Теперь мы подставим y в уравнение x + 3y = 5:
x + 3(5x - 1) = 5
Раскроем скобки:
x + 15x - 3 = 5
Объединим подобные члены:
16x - 3 = 5
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
16x = 8
Разделим обе стороны на 16:
x = 8 / 16
x = 0.5
y = 5(0.5) - 1
y = 2.5 - 1
y = 1.5
Ответ: x = 0.5, y = 1.5
Вы можете проверить, подставив найденные значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.