Как можно решить систему уравнений методом подстановки для следующих уравнений:

1. б) x + 5y = 0
2. 3x + 7y - 16 = 0
3. г) 7x - y = 0
4. 3x - y + 12 = 0

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Решим систему уравнений методом подстановки. Этот метод заключается в том, что мы сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

б) Система уравнений:

• x + 5y = 0
• 3x + 7y - 16 = 0

Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения:

• x = -5y

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение:

• 3(-5y) + 7y - 16 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение:

• -15y + 7y - 16 = 0
• -8y - 16 = 0

Шаг 4: Переносим -16 на правую сторону:

• -8y = 16

Шаг 5: Делим обе стороны на -8:

• y = -2

Шаг 6: Подставим значение y обратно в выражение для x:

• x = -5(-2) = 10

Ответ: x = 10, y = -2.

г) Система уравнений:

• 7x - y = 0
• 3x - y + 12 = 0

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения:

• y = 7x

Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 3x - 7x + 12 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение:

• -4x + 12 = 0

Шаг 4: Переносим 12 на правую сторону:

• -4x = -12

Шаг 5: Делим обе стороны на -4:

• x = 3

Шаг 6: Подставим значение x обратно в выражение для y:

• y = 7(3) = 21

Ответ: x = 3, y = 21.