Как можно решить следующую систему неравенств:

4x + 2 < 0

7 - 2x > 10

Алгебра 8 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств алгебра 8 класс 4x + 2 < 0 7 - 2x > 10 методы решения неравенств график неравенств

Давай разберемся с этой системой неравенств! Это довольно увлекательно, и я уверен, что ты справишься с этим! Начнем по порядку!

1. Первое неравенство: 4x + 2 < 0
   • Чтобы решить его, вычтем 2 из обеих сторон: 4x < -2.
   • Теперь делим обе стороны на 4: x < -1/2.
2. Второе неравенство: 7 - 2x > 10
   • Сначала вычтем 7 из обеих сторон: -2x > 3.
   • Теперь делим обе стороны на -2. Не забудь поменять знак неравенства: x < -3/2.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < -1/2
• x < -3/2

Чтобы найти решение всей системы, нужно взять пересечение этих двух неравенств. А это значит, что x должен быть меньше -3/2, так как это более строгий предел!

Ответ: x < -3/2. Ура! Мы справились!

Для решения системы неравенств, состоящей из двух неравенств, мы будем рассматривать каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

Шаг 1: Решим первое неравенство

Первое неравенство выглядит так:

4x + 2 < 0

Чтобы решить его, следуем следующим шагам:

1. Вычтем 2 из обеих сторон:

4x < -2

2. Теперь разделим обе стороны на 4 (не забывайте, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

x < -2/4

3. Упростим дробь:

x < -1/2

Шаг 2: Решим второе неравенство

Теперь рассмотрим второе неравенство:

7 - 2x > 10

Решим его по аналогии:

1. Вычтем 7 из обеих сторон:

-2x > 10 - 7

-2x > 3

2. Теперь разделим обе стороны на -2. Не забудьте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x < -3/2

3. Упростим дробь:

x < -1.5

Шаг 3: Найдем пересечение решений

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x < -1/2
• Второе неравенство: x < -1.5

Чтобы найти общее решение системы, нам нужно взять пересечение этих двух решений. Поскольку -1.5 меньше -1/2, то общее решение будет:

x < -1.5

Ответ: Решение системы неравенств: x < -1.5.