Как можно решить уравнение 1/3x + 1/9x + 10 = x?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 1/3x 1/9x + 10 = x методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 1/3x + 1/9x + 10 = x мы будем следовать нескольким шагам, чтобы упростить уравнение и найти значение переменной x.

1. Приведем подобные слагаемые. Сначала нам нужно сложить дроби 1/3x и 1/9x. Для этого найдем общий знаменатель, которым будет 9.
• 1/3x можно записать как 3/9x (умножив числитель и знаменатель на 3).
• Теперь у нас есть: 3/9x + 1/9x = 4/9x.
2. Подставим это обратно в уравнение. Теперь у нас получается: 4/9x + 10 = x.
3. Переносим все слагаемые, содержащие x, на одну сторону, а свободные слагаемые на другую. Выразим x:
• Переносим 4/9x в правую часть уравнения: 10 = x - 4/9x.
• Теперь упростим правую часть: x - 4/9x = 5/9x.
4. Получаем новое уравнение: 10 = 5/9x.
5. Теперь решим это уравнение для x. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:
• 9 * 10 = 5x, что дает 90 = 5x.
6. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 90 / 5, что равно x = 18.

Итак, мы нашли решение уравнения: x = 18.