Как можно решить уравнение: (2a²-a-1)-(a²+2)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (2a² - a - 1) - (a² + 2), давайте сначала упростим его, убрав скобки.

1. Раскроем скобки. Помним, что при вычитании второго выражения нужно поменять знаки на противоположные:
• (2a² - a - 1) - (a² + 2) = 2a² - a - 1 - a² - 2
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 2a² - a² = a²
• -a
• -1 - 2 = -3
3. Таким образом, мы получаем:
• a² - a - 3

Теперь у нас есть упрощенное выражение: a² - a - 3 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при a²)
• b = -1 (коэффициент при a)
• c = -3 (свободный член)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант:
• D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13
2. Теперь подставим дискриминант в формулу корней:
• a = (1 ± √13) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

• a₁ = (1 + √13) / 2
• a₂ = (1 - √13) / 2

Это и есть решения нашего уравнения.