Как можно решить уравнение 2x + 1/6 - 3x + 1/7 = 2?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x + 1/6 - 3x + 1/7 = 2 алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение 2x + 1/6 - 3x + 1/7 = 2 шаг за шагом.

1. Сначала объединим все подобные члены. У нас есть два слагаемых с переменной x: 2x и -3x.

• Сложим их: 2x - 3x = -1x или просто -x.

2. Теперь у нас получится следующее уравнение:

-x + 1/6 + 1/7 = 2

3. Далее, мы можем объединить дроби 1/6 и 1/7. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель дробей 6 и 7 равен 42.

• 1/6 = 7/42 (умножили числитель и знаменатель на 7)
• 1/7 = 6/42 (умножили числитель и знаменатель на 6)

4. Теперь можем сложить дроби:

7/42 + 6/42 = 13/42

5. Подставим это значение обратно в уравнение:

-x + 13/42 = 2

6. Теперь нужно избавиться от дроби. Выразим -x:

-x = 2 - 13/42

7. Чтобы вычесть дробь 13/42 из 2, сначала представим 2 в виде дроби с тем же знаменателем:

2 = 84/42 (так как 2 * 42 = 84)

8. Теперь вычтем:

-x = 84/42 - 13/42 = 71/42

9. Умножим обе стороны на -1, чтобы найти x:

x = -71/42

10. Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = -71/42

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!