Как можно решить уравнение 2x(x^2-7x-3)? Пожалуйста, предоставьте решение.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x(x^2-7x-3) метод решения уравнений алгебраические уравнения

Чтобы решить уравнение 2x(x^2 - 7x - 3) = 0, мы можем воспользоваться свойством нуля. Это свойство гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

В нашем случае у нас есть два множителя: 2x и (x^2 - 7x - 3). Мы можем решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю.

1. Первый множитель: 2x = 0
• Чтобы найти x, делим обе стороны на 2: x = 0.
2. Второй множитель: x^2 - 7x - 3 = 0
• Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:
• Формула: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -7, c = -3.
• Сначала находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61.
• Теперь подставим значения в формулу:
• x = (7 ± √61) / 2.

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

• x = 0,
• x = (7 + √61) / 2,
• x = (7 - √61) / 2.

Это и есть все решения уравнения 2x(x^2 - 7x - 3) = 0.

Давайте разберемся, как решить уравнение 2x(x^2 - 7x - 3) = 0! Это уравнение выглядит довольно интересно, и я уверен, что мы справимся с ним вместе!

Первым делом, заметим, что у нас есть произведение двух множителей, и оно равно нулю. По свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем решить два уравнения:

1. Первый множитель: 2x = 0
2. Второй множитель: x^2 - 7x - 3 = 0

Теперь давайте решим первое уравнение:

• 2x = 0
• x = 0

Теперь переходим ко второму уравнению:

x^2 - 7x - 3 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта!

Сначала найдем дискриминант D:

• D = b^2 - 4ac
• где a = 1, b = -7, c = -3

Теперь подставим значения:

• D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-3)
• D = 49 + 12
• D = 61

Дискриминант положительный, значит, у нас два различных корня! Теперь найдем их с помощью формулы:

• x1 = ( -b + sqrt(D) ) / (2a)
• x2 = ( -b - sqrt(D) ) / (2a)

Подставляем значения:

• x1 = (7 + sqrt(61)) / 2
• x2 = (7 - sqrt(61)) / 2

Итак, у нас есть три решения для уравнения 2x(x^2 - 7x - 3) = 0:

• x1 = (7 + sqrt(61)) / 2
• x2 = (7 - sqrt(61)) / 2
• x3 = 0

Вот и все! Мы успешно решили это уравнение! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать. Учиться - это здорово!