Как можно решить уравнение 3(2x+4)/4 = 4x-3/2?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3(2x+4)/4 = 4x-3/2 алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3(2x+4)/4 = (4x-3)/2, следуем пошагово:

1. Упростим обе стороны уравнения.
• Сначала упростим левую часть: 3(2x + 4)/4.
• Раскроем скобки: 3 * 2x + 3 * 4 = 6x + 12.
• Теперь делим на 4: (6x + 12)/4 = (6x/4) + (12/4) = (3/2)x + 3.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• (3/2)x + 3 = (4x - 3)/2.
3. Упростим правую часть:
• (4x - 3)/2 = 2x - 3/2.
4. Теперь наше уравнение выглядит так:
• (3/2)x + 3 = 2x - 3/2.
5. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
• Вычтем (3/2)x из обеих сторон: 3 = 2x - (3/2)x - 3/2.
• Теперь у нас: 3 = (2 - 3/2)x - 3/2.
6. Упрощаем:
• 2 - 3/2 = 4/2 - 3/2 = 1/2, тогда у нас получается:
• 3 = (1/2)x - 3/2.
7. Теперь добавим 3/2 к обеим сторонам:
• 3 + 3/2 = (1/2)x.
• Приведем 3 к общему знаменателю: 3 = 6/2, тогда 6/2 + 3/2 = 9/2.
8. Теперь у нас:
• 9/2 = (1/2)x.
9. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 2 * (9/2) = x, тогда x = 9.

Ответ: x = 9.