Как можно решить уравнение P×(2q+1)+q×(2p+1)=2×(p+q)?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение P×(2q+1) P q алгебраические выражения уравнения с двумя переменными математические задачи алгебраические методы Новый

Чтобы решить уравнение P×(2q+1)+q×(2p+1)=2×(p+q), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Первое слагаемое: P×(2q+1) = 2pq + P.
• Второе слагаемое: q×(2p+1) = 2pq + q.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

2pq + P + 2pq + q = 2(p + q)

Шаг 2: Упростим уравнение.

Сложим похожие слагаемые:

4pq + P + q = 2p + 2q.

Шаг 3: Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения.

Переносим 2p и 2q влево:

4pq + P + q - 2p - 2q = 0.

Шаг 4: Упрощаем.

Теперь у нас есть:

4pq + P - 2p - q = 0.

Шаг 5: Группируем слагаемые.

Группируем по переменным:

P - 2p + 4pq - q = 0.

Шаг 6: Переписываем уравнение.

Теперь можно переписать уравнение в более удобной форме:

P + 4pq - 2p - q = 0.

Шаг 7: Решаем уравнение.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, P:

P = 2p + q - 4pq.

Таким образом, мы выразили P через p и q. В зависимости от условий задачи, можно подставить конкретные значения для p и q, чтобы найти P.

Если необходимо найти конкретные значения для p и q, то нужно использовать дополнительные данные или уравнения.

Таким образом, мы разобрали решение данного уравнения шаг за шагом.