2025-03-27 13:49:42
Как можно упростить дробь √2 - 3 * √50 / 4 * √2?
Алгебра 8 класс Сокращение дробей с иррациональными числами упрощение дроби алгебра 8 класс квадратные корни дроби математические операции решение алгебраических выражений
2025-03-27 13:49:50
Чтобы упростить дробь (√2 - 3 * √50) / (4 * √2), давайте рассмотрим каждый шаг подробно.
-
Упростим числитель:
- В числителе у нас выражение √2 - 3 * √50.
- Сначала упростим √50. Мы знаем, что √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
- Теперь подставим это значение в числитель: √2 - 3 * 5√2 = √2 - 15√2.
- Теперь можно собрать подобные слагаемые: √2 - 15√2 = -14√2.
- Теперь у нас числитель: -14√2.
-
Упростим знаменатель:
- Знаменатель у нас 4 * √2.
- Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь: (-14√2) / (4 * √2).
-
Сократим дробь:
- √2 в числителе и знаменателе можно сократить, так как они одинаковы.
- Остается: -14 / 4.
- Теперь упростим -14 / 4: это можно сократить на 2, получаем -7 / 2.
Таким образом, окончательный ответ: -7 / 2.