Как можно упростить следующее выражение: 3(у + b)^2 – 3у^2?

Как можно упростить следующее выражение: 2х(х – 3) – 3х(х + 5?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи на упрощение примеры упрощения выражений алгебраические формулы Новый

Давайте рассмотрим оба выражения по очереди и упростим их шаг за шагом.

Первое выражение: 3(у + b)^2 – 3у^2

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом. Мы используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = у, b = b:
• (у + b)^2 = у^2 + 2ub + b^2
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3(у + b)^2 = 3(у^2 + 2ub + b^2) = 3у^2 + 6ub + 3b^2
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
• 3у^2 + 6ub + 3b^2 - 3у^2
4. Теперь упростим, сократив 3у^2:
• 6ub + 3b^2

Таким образом, упрощенное выражение: 6ub + 3b^2.

Второе выражение: 2х(х – 3) – 3х(х + 5)

1. Сначала раскроем скобки в обоих слагаемых:
• 2х(х – 3) = 2х^2 - 6х
• 3х(х + 5) = 3х^2 + 15х
2. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
• 2х^2 - 6х - (3х^2 + 15х)
3. Обратите внимание, что перед вторым слагаемым стоит знак минус, поэтому мы должны изменить знак второго слагаемого:
• 2х^2 - 6х - 3х^2 - 15х
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (2х^2 - 3х^2) + (-6х - 15х) = -х^2 - 21х

Таким образом, упрощенное выражение: -х^2 - 21х.

Итак, мы упростили оба выражения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!