Как можно упростить следующее выражение: 6x + y / 3x - 5y^2 / x^2 × x / 15y?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 6x + y 3x - 5y^2 x^2 × x 15y Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте сначала запишем его более подробно, чтобы было легче работать с ним:

Выражение: 6x + (y / (3x)) - (5y^2 / (x^2)) × (x / (15y))

Теперь упростим каждую часть отдельно.

Шаг 1: Упрощение второго слагаемого

Мы начнем с упрощения второго слагаемого: - (5y^2 / (x^2)) × (x / (15y)).

Для этого мы можем перемножить дроби:

• Числитель: 5y^2 × x = 5xy^2
• Знаменатель: x^2 × 15y = 15x^2y

Теперь у нас есть:

- (5xy^2 / (15x^2y))

Шаг 2: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

• 5 и 15 можно сократить на 5: 5 / 15 = 1 / 3.
• y^2 и y также можно сократить: y^2 / y = y.
• Осталось: - (1 / (3x))

Теперь мы можем переписать всё выражение:

6x + (y / (3x)) - (1 / (3x))

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Теперь, чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (y / (3x)) и (- (1 / (3x))) будет 3x.

Перепишем 6x с учетом общего знаменателя:

• 6x = (6x * 3x) / (3x) = (18x^2) / (3x)

Теперь можем записать всё выражение:

(18x^2 + y - 1) / (3x)

Шаг 4: Итоговое выражение

Таким образом, окончательно упрощенное выражение выглядит так:

(18x^2 + y - 1) / (3x)

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!