Как можно упростить следующие алгебраические выражения?

1. 2x(x-3)-3x(x+5);
2. (a+7)(a-1)+(a-3) в квадрате;
3. 3(y+5) в квадрате-3y в квадрате.

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем каждое из данных алгебраических выражений и упростим их шаг за шагом.

1. Упрощение выражения 2x(x-3) - 3x(x+5):

1. Сначала раскроем скобки в каждом из членов:
• 2x(x-3) = 2x^2 - 6x
• -3x(x+5) = -3x^2 - 15x
2. Теперь подставим эти выражения обратно:
• 2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x
3. Теперь объединим подобные члены:
• (2x^2 - 3x^2) + (-6x - 15x) = -x^2 - 21x
4. Таким образом, окончательный ответ: -x^2 - 21x.

2. Упрощение выражения (a+7)(a-1) + (a-3) в квадрате:

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении:
• (a+7)(a-1) = a^2 - a + 7a - 7 = a^2 + 6a - 7
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении:
• (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9
3. Теперь сложим оба результата:
• (a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9)
4. Объединим подобные члены:
• (a^2 + a^2) + (6a - 6a) + (-7 + 9) = 2a^2 + 2
5. Таким образом, окончательный ответ: 2a^2 + 2.

3. Упрощение выражения 3(y+5) в квадрате - 3y в квадрате:

1. Сначала раскроем скобки во втором выражении:
• 3(y+5)^2 = 3(y^2 + 10y + 25) = 3y^2 + 30y + 75
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 3y^2 + 30y + 75 - 3y^2
3. Объединим подобные члены:
• (3y^2 - 3y^2) + 30y + 75 = 30y + 75
4. Таким образом, окончательный ответ: 30y + 75.

Итак, мы упростили все три выражения:

• 1) -x^2 - 21x
• 2) 2a^2 + 2
• 3) 30y + 75