Как можно упростить следующие алгебраические выражения?

1. 3(2m+1)+4m-7;
2. 0,2(3a-1)+0,3-0,6a;
3. 0,9(26-1)-0,56+1;
4. 5(0,6-1,5p)+8-3,5p;
5. 0,4(7x-2)-1,6+1,7x;
6. (1,2a-4)+(40-4,8a);
7. -6(3n+1)+12n+9;
8. -2,6(5-c)-c+8;
9. 2,5(4-3y)-y+2,3;

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить алгебраические выражения, мы будем следовать нескольким шагам: раскрывать скобки, складывать подобные члены и упрощать выражение. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 3(2m + 1) + 4m - 7
   • Сначала раскроем скобки: 3 * 2m + 3 * 1 = 6m + 3.
   • Теперь подставим это в выражение: 6m + 3 + 4m - 7.
   • Теперь сложим подобные члены: (6m + 4m) + (3 - 7) = 10m - 4.
   • Ответ: 10m - 4.
2. 0,2(3a - 1) + 0,3 - 0,6a
   • Раскроем скобки: 0,2 * 3a - 0,2 * 1 = 0,6a - 0,2.
   • Теперь подставим это в выражение: 0,6a - 0,2 + 0,3 - 0,6a.
   • Сложим подобные члены: (0,6a - 0,6a) + (-0,2 + 0,3) = 0 + 0,1.
   • Ответ: 0,1.
3. 0,9(26 - 1) - 0,56 + 1
   • Сначала раскроем скобки: 0,9 * 25 = 22,5.
   • Теперь подставим это в выражение: 22,5 - 0,56 + 1.
   • Сложим: 22,5 - 0,56 = 21,94; 21,94 + 1 = 22,94.
   • Ответ: 22,94.
4. 5(0,6 - 1,5p) + 8 - 3,5p
   • Раскроем скобки: 5 * 0,6 - 5 * 1,5p = 3 - 7,5p.
   • Теперь подставим это в выражение: 3 - 7,5p + 8 - 3,5p.
   • Сложим подобные члены: (3 + 8) + (-7,5p - 3,5p) = 11 - 11p.
   • Ответ: 11 - 11p.
5. 0,4(7x - 2) - 1,6 + 1,7x
   • Раскроем скобки: 0,4 * 7x - 0,4 * 2 = 2,8x - 0,8.
   • Теперь подставим это в выражение: 2,8x - 0,8 - 1,6 + 1,7x.
   • Сложим подобные члены: (2,8x + 1,7x) + (-0,8 - 1,6) = 4,5x - 2,4.
   • Ответ: 4,5x - 2,4.
6. (1,2a - 4) + (40 - 4,8a)
   • Сложим все члены: 1,2a - 4 + 40 - 4,8a = (1,2a - 4,8a) + (-4 + 40).
   • Сложим подобные члены: -3,6a + 36.
   • Ответ: -3,6a + 36.
7. -6(3n + 1) + 12n + 9
   • Раскроем скобки: -6 * 3n - 6 * 1 = -18n - 6.
   • Теперь подставим это в выражение: -18n - 6 + 12n + 9.
   • Сложим подобные члены: (-18n + 12n) + (-6 + 9) = -6n + 3.
   • Ответ: -6n + 3.
8. -2,6(5 - c) - c + 8
   • Раскроем скобки: -2,6 * 5 + 2,6 * c = -13 + 2,6c.
   • Теперь подставим это в выражение: -13 + 2,6c - c + 8.
   • Сложим подобные члены: (2,6c - c) + (-13 + 8) = 1,6c - 5.
   • Ответ: 1,6c - 5.
9. 2,5(4 - 3y) - y + 2,3
   • Раскроем скобки: 2,5 * 4 - 2,5 * 3y = 10 - 7,5y.
   • Теперь подставим это в выражение: 10 - 7,5y - y + 2,3.
   • Сложим подобные члены: (10 + 2,3) + (-7,5y - y) = 12,3 - 8,5y.
   • Ответ: 12,3 - 8,5y.