Давайте разберем каждое выражение по отдельности и упростим их.

1. Упрощение выражения 17√2 - 3√32 + √50:

• Сначала упростим корни:
• √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2, следовательно, 3√32 = 3 * 4√2 = 12√2.
• √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
• Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
• 17√2 - 12√2 + 5√2.
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• (17 - 12 + 5)√2 = 10√2.

Итак, первое выражение упрощается до 10√2.

2. Упрощение выражения (5√3 - √27) - √√3:

• Сначала упростим корни:
• √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3, следовательно, 5√3 - √27 = 5√3 - 3√3 = 2√3.
• √√3 = (√3)^(1/2) = 3^(1/4).
• Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
• 2√3 - √√3.

Итак, второе выражение остается в виде 2√3 - √√3.

3. Упрощение выражения (1 - √√7)² + 2√7:

• Сначала упростим √√7:
• √√7 = 7^(1/4).
• Теперь подставим это значение в выражение:
• (1 - 7^(1/4))² + 2√7.
• Раскроем квадрат:
• (1 - 7^(1/4))² = 1 - 2 * 7^(1/4) + (7^(1/4))² = 1 - 2 * 7^(1/4) + 7^(1/2).
• Теперь подставим это в выражение:
• 1 - 2 * 7^(1/4) + 7 + 2√7.
• Соберем все вместе:
• 8 - 2 * 7^(1/4) + 2√7.

Итак, третье выражение упрощается до 8 - 2 * 7^(1/4) + 2√7.

Теперь сравним значения этих выражений:

• Первое выражение: 10√2 ≈ 14.14.
• Второе выражение: 2√3 - √√3. Здесь √3 ≈ 1.73, следовательно, 2√3 ≈ 3.46 и √√3 ≈ 1.32, значит, 2√3 - √√3 ≈ 3.46 - 1.32 ≈ 2.14.
• Третье выражение: 8 - 2 * 7^(1/4) + 2√7. Здесь √7 ≈ 2.65, следовательно, 2√7 ≈ 5.30. Значит, 8 - 2 * 7^(1/4) + 5.30.

Чтобы точно сравнить значения, можно использовать числовые приближения для 7^(1/4) и подставить их в выражение. Однако, по предварительным оценкам видно, что:

• Первое выражение (10√2) значительно больше второго (2√3 - √√3).
• Третье выражение, скорее всего, тоже больше второго, но может быть меньше первого.

Таким образом, порядок значений, скорее всего, будет следующим: 2√3 - √√3 < 8 - 2 * 7^(1/4) + 2√7 < 10√2.

1. 17√2 - 3√32 + √50=17√2 - 3√(16*2) + √(25*2)=17√2-3*4*√2+5√2=17√2-12√2+5√2=10√2
2. (5√3 - √27) - √3=(5√3-√(9*3))-√3=(5√3-3√3)-√3=2√3-√3=√3
3. (1 - √7)² + 2√7=1+7-2*√7+2√7=8

 сравним  √3<8<10√2