Как можно упростить следующие выражения:

1. 4x - 2y / y - 5x - 2y / (2x + y)
2. (4x^2 - 3xy) / (x^2 - 2xy) * (-x + 2y) / (4x - 3y) - 3

Пожалуйста, помогите сделать сегодня!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи на упрощение Алгебраические дроби решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим оба выражения по шагам.

Первое выражение:

4x - 2y / y - 5x - 2y / (2x + y)

1. Сначала перепишем выражение с учетом порядка операций. Мы видим, что у нас есть деления:
2. Объединим дроби:
3. 4x - 2y / y - 5x - 2y = (4x - 2y) / (y - 5x - 2y) = (4x - 2y) / (-5x - y).
4. Теперь у нас есть: (4x - 2y) / (-5x - y) / (2x + y).
5. Это можно записать как: (4x - 2y) / ((-5x - y)(2x + y)).
6. Теперь упростим числитель: 4x - 2y = 2(2x - y).
7. Итак, выражение теперь выглядит так: 2(2x - y) / ((-5x - y)(2x + y)).

Итог первого выражения: 2(2x - y) / ((-5x - y)(2x + y))

Второе выражение:

(4x^2 - 3xy) / (x^2 - 2xy) * (-x + 2y) / (4x - 3y) - 3

1. Сначала упростим дроби:
2. Числитель 4x^2 - 3xy можно разложить на множители: xy(4x/y - 3).
3. Теперь у нас: (xy(4x/y - 3)) / (x^2 - 2xy).
4. Далее, x^2 - 2xy можно разложить: x(x - 2y).
5. Таким образом, у нас получается: (xy(4x/y - 3)) / (x(x - 2y)).
6. Теперь умножаем на вторую дробь: (-x + 2y) / (4x - 3y).
7. Теперь у нас: (xy(4x/y - 3)(-x + 2y)) / (x(x - 2y)(4x - 3y)).
8. После этого, можно упростить, если есть общие множители в числителе и знаменателе.
9. Не забываем вычесть 3 в конце.

Итог второго выражения: (xy(4x/y - 3)(-x + 2y)) / (x(x - 2y)(4x - 3y)) - 3

Таким образом, мы получили упрощенные формы для обоих выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!