Как можно упростить следующие выражения?

1. a (a+b) - b (a+b)
2. 6 (x-2) + 4 (x-3) - 8 (x-4)
3. 3 (2x+y) - 3 (4x-3y) + 5 (2x-5y)
4. -5 (1,2x + 3,6y) + 10 (2,4x - 1,8y)
5. 5a (a + 1) + 2a (3a - 1) - 4a (2a - 5)
6. 5 (0,4x - 1,2) + 4 (0,5x - 0,25y)

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс алгебраические выражения методы упрощения задачи по алгебре выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения: a (a+b) - b (a+b)

1. Сначала заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (a+b). Мы можем вынести его за скобки:
2. Получаем: (a - b)(a + b).

2. Упрощение выражения: 6 (x-2) + 4 (x-3) - 8 (x-4)

1. Раскроем скобки:
2. 6x - 12 + 4x - 12 - 8x + 32.
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. (6x + 4x - 8x) + (-12 - 12 + 32) = 2x + 8.

3. Упрощение выражения: 3 (2x+y) - 3 (4x-3y) + 5 (2x-5y)

1. Сначала раскроем скобки:
2. 6x + 3y - 12x + 9y + 10x - 25y.
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. (6x - 12x + 10x) + (3y + 9y - 25y) = 4x - 13y.

4. Упрощение выражения: -5 (1,2x + 3,6y) + 10 (2,4x - 1,8y)

1. Раскроем скобки:
2. -6x - 18y + 24x - 18y.
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. (-6x + 24x) + (-18y - 18y) = 18x - 36y.

5. Упрощение выражения: 5a (a + 1) + 2a (3a - 1) - 4a (2a - 5)

1. Раскроем скобки:
2. 5a^2 + 5a + 6a^2 - 2a - 8a + 20a.
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. (5a^2 + 6a^2) + (5a - 2a - 8a + 20a) = 11a^2 + 15a.

6. Упрощение выражения: 5 (0,4x - 1,2) + 4 (0,5x - 0,25y)

1. Раскроем скобки:
2. 2x - 6 + 2x - y.
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. (2x + 2x) - 6 - y = 4x - y - 6.

Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!