Как можно упростить выражение √(25 - 10a + a²) и какое значение оно будет иметь при a = 3,7?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и подстановка значений Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из выражения значение при a = 3,7 квадратный корень алгебраические выражения подстановка значения математические операции квадратные выражения решение уравнений Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением и сделаем его более простым и понятным! Это всегда увлекательно! 😊

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: √(25 - 10a + a²). Мы можем заметить, что внутри корня находится квадратичная форма. Давай попробуем привести его к квадрату двучлена!

Мы знаем, что (x - y)² = x² - 2xy + y². Если мы подберем x и y, то:

• x = a
• y = 5

Тогда:

• x² = a²
• -2xy = -10a
• y² = 25

Таким образом, мы можем записать:

25 - 10a + a² = (a - 5)²

Теперь подставим это в корень:

√(25 - 10a + a²) = √((a - 5)²)

Итак, мы получаем:

√((a - 5)²) = |a - 5|

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a = 3.7, подставим 3.7 вместо a:

• |3.7 - 5| = | -1.3 | = 1.3

Итак, значение выражения при a = 3.7 равно 1.3!

Надеюсь, это было интересно и полезно! Учиться математике - это всегда захватывающе! Удачи тебе в учебе!