Как можно упростить выражение: (а+4)(1-а)+а^2 и решить уравнение: (х+2)(х-2)-х(х-3)=0? Пожалуйста, сделайте это за 20 баллов.

Алгебра 8 класс Упрощение и решение уравнений Упрощение выражения решение уравнения алгебра 8 класс математика задачи по алгебре выражения и уравнения Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте сначала упростим выражение (а+4)(1-а)+а^2.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении.

• (а + 4)(1 - а) = а * 1 + а * (-а) + 4 * 1 + 4 * (-а)
• Это дает: а - а^2 + 4 - 4а.

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

• Теперь у нас есть: -а^2 + а - 4а + 4 = -а^2 - 3а + 4.

Шаг 3: Добавим а^2 к полученному выражению.

• Теперь подставим это в исходное выражение: -а^2 - 3а + 4 + а^2.
• Сложим: -3а + 4.

Таким образом, упрощенное выражение: -3а + 4.

Теперь перейдем к решению уравнения (х+2)(х-2)-х(х-3)=0.

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих произведениях.

• (х + 2)(х - 2) = х^2 - 4 (это разность квадратов).
• х(х - 3) = х^2 - 3х.

Шаг 2: Подставим результаты в уравнение.

• Теперь у нас есть: х^2 - 4 - (х^2 - 3х) = 0.

Шаг 3: Упростим уравнение.

• х^2 - 4 - х^2 + 3х = 0.
• Это упрощается до: 3х - 4 = 0.

Шаг 4: Найдем х.

• Добавим 4 к обеим сторонам: 3х = 4.
• Разделим обе стороны на 3: х = 4/3.

Таким образом, решение уравнения: х = 4/3.

В итоге, мы упростили выражение до -3а + 4 и решили уравнение, получив х = 4/3.