Похожие вопросы
2025-02-16 12:11:31
Как можно упростить выражение: (х + у)(х – у) – (х2 + 3у2)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (х + у)(х – у) (х² + 3у²) задачи по алгебре алгебраические выражения
2025-02-16 12:11:47
Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его по частям. Начнем с самого выражения:
(х + у)(х – у) – (х² + 3у²)
Первым шагом мы упростим произведение (х + у)(х – у) с помощью формулы разности квадратов. Эта формула выглядит так: (a + b)(a - b) = a² - b². В нашем случае a = х, b = у.
- Применим формулу разности квадратов:
- (х + у)(х – у) = х² - у²
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
х² - у² - (х² + 3у²)
Следующим шагом мы раскроем скобки во втором члене выражения:
х² - у² - х² - 3у²
Теперь мы можем упростить это выражение, объединив подобные члены. Обратите внимание, что х² и -х² взаимно уничтожаются:
- Объединим подобные члены:
- х² - х² = 0
- -у² - 3у² = -4у²
Таким образом, мы получаем:
-4у²
Итак, окончательный результат упрощения выражения (х + у)(х – у) – (х² + 3у²) равен -4у².