Как можно упростить выражение m^2 + 6mn + 9n^2, деленное на 4m^2 + 12mn?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс m^2 + 6mn + 9n^2 деление алгебра алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (m^2 + 6mn + 9n^2) / (4m^2 + 12mn), давайте сначала разберемся с числителем и знаменателем отдельно.

Шаг 1: Упростим числитель

• Числитель равен m^2 + 6mn + 9n^2.
• Это выражение можно представить в виде полного квадрата: (m + 3n)^2.
• Таким образом, числитель можно записать как: (m + 3n)(m + 3n).

Шаг 2: Упростим знаменатель

• Знаменатель равен 4m^2 + 12mn.
• Мы можем вынести общий множитель 4m: 4m(m + 3n).

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения обратно в дробь

• Теперь у нас есть дробь: ((m + 3n)(m + 3n)) / (4m(m + 3n)).
• Мы можем сократить (m + 3n) в числителе и знаменателе, при условии, что (m + 3n) ≠ 0.

Шаг 4: Получаем окончательное упрощение

• После сокращения остается: (m + 3n) / (4m).

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (m + 3n) / (4m), при условии, что (m + 3n) ≠ 0.