Как можно упростить выражение: x - 2 / x - 3 * (x + x / 2 - x)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс выражение x - 2 / x - 3 математические операции решение алгебраических выражений Новый

Чтобы упростить выражение x - 2 / x - 3 * (x + x / 2 - x), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определим порядок действий. Сначала нужно выполнить операции в скобках и умножение, а затем вычитание и деление.
2. Упростим выражение в скобках:
   • Внутри скобок у нас есть x + x / 2 - x.
   • Объединим x и -x: это дает 0, так что остается только x / 2.
   Таким образом, выражение в скобках упрощается до: x / 2.
3. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
   • Получаем: x - 2 / x - 3 * (x / 2).
4. Теперь выполним умножение:
   • Умножаем -3 на x / 2, что дает -3x / 2.
   Теперь выражение выглядит так: x - 2 / x + 3x / 2.
5. Теперь у нас есть деление: -2 / x. Это выражение не требует упрощения, поэтому оставим его как есть.
6. Теперь объединим все части:
   • У нас есть x и + 3x / 2.
   • Чтобы сложить эти два выражения, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для x и 3x / 2 будет 2.
   • Запишем x как 2x / 2. Теперь у нас: 2x / 2 + 3x / 2 = (2x + 3x) / 2 = 5x / 2.
7. Теперь соберем все вместе:
   • Получаем: 5x / 2 - 2 / x.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение выглядит так: 5x / 2 - 2 / x.