Как можно упростить выражение (y+7)²-(y+7)(7-y)?

Варианты:

• а) 14y
• б) 2y²+14y
• в) y²+14y
• г) 7y

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадрат суммы решение уравнения математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (y+7)² - (y+7)(7-y), давайте выполним шаги по упрощению.

1. Раскроем скобки в каждом из слагаемых.
• (y+7)² = y² + 14y + 49 (по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b², где a = y, b = 7)
• (y+7)(7-y) = 7y - y² + 49 - 7y = -y² + 49 (по формуле (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd)
2. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

(y² + 14y + 49) - (-y² + 49)

3. Упростим выражение:

y² + 14y + 49 + y² - 49

4. Сложим подобные слагаемые:
• y² + y² = 2y²
• 14y остается без изменений
• 49 - 49 = 0
5. Итак, получаем:

2y² + 14y

Таким образом, упрощенное выражение равно 2y² + 14y. Это соответствует варианту б).