Как можно упростить выражение (z-5)^2 - (z+5)(z-2)? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (z-5)^2 (z+5)(z-2) решение алгебраических выражений Новый

Чтобы упростить выражение (z-5)^2 - (z+5)(z-2), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия первого выражения (z-5)^2:

• (z-5)(z-5) = z^2 - 10z + 25

Теперь раскроем второе выражение (z+5)(z-2):

• (z+5)(z-2) = z*z + z*(-2) + 5*z + 5*(-2) = z^2 - 2z + 5z - 10 = z^2 + 3z - 10

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения обратно в исходное

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

• (z^2 - 10z + 25) - (z^2 + 3z - 10)

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь давайте упростим это выражение. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

• z^2 - 10z + 25 - z^2 - 3z + 10

Теперь уберем z^2, так как они взаимно уничтожаются:

• -10z - 3z + 25 + 10

Теперь объединим подобные члены:

• -10z - 3z = -13z
• 25 + 10 = 35

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы получаем:

• -13z + 35

Ответ: выражение (z-5)^2 - (z+5)(z-2) упрощается до -13z + 35.