Как можно возвести в квадрат выражение (3а-5а в кубе) и разложить на множители выражение у в квадрате - р в 4 степени?

Алгебра 8 класс Возведение в квадрат и разложение на множители возведение в квадрат выражение разложение на множители алгебра 8 класс 3а-5а в кубе у в квадрате р в 4 степени Новый

Давайте решим вашу задачу по шагам.

1. Возведение в квадрат выражения (3a - 5a в кубе):

Для того чтобы возвести в квадрат выражение, мы можем использовать формулу (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 3a и y = 5a³.

1. Сначала найдем x²:
• x² = (3a)² = 9a².
2. Теперь найдем y²:
• y² = (5a³)² = 25a^6.
3. Теперь найдем 2xy:
• 2xy = 2 * (3a) * (5a³) = 30a^4.

Теперь подставим все это в формулу:

(3a - 5a³)² = 9a² - 30a^4 + 25a^6.

Таким образом, выражение (3a - 5a³)² равно 25a^6 - 30a^4 + 9a².

2. Разложение на множители выражения y² - p⁴:

Это выражение можно разложить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит как a² - b² = (a - b)(a + b), где a = y и b = p².

1. Применим формулу:
• y² - p⁴ = (y - p²)(y + p²).

Таким образом, выражение y² - p⁴ разлагается на множители как (y - p²)(y + p²).

Итак, подводя итог:

• (3a - 5a³)² = 25a^6 - 30a^4 + 9a²;
• y² - p⁴ = (y - p²)(y + p²).