Чтобы вычислить выражение 2sin70°sin50° - cos20°, давайте разберем его шаг за шагом.

Первым делом, обратим внимание на первую часть выражения: 2sin70°sin50°. Здесь мы можем использовать формулу произведения синусов:

• 2sinA * sinB = cos(A - B) - cos(A + B).

В нашем случае A = 70° и B = 50°. Подставим эти значения в формулу:

• 2sin70°sin50° = cos(70° - 50°) - cos(70° + 50°).

Теперь вычислим 70° - 50° и 70° + 50°:

• 70° - 50° = 20°
• 70° + 50° = 120°

Таким образом, мы можем переписать выражение:

• 2sin70°sin50° = cos20° - cos120°.

Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

• 2sin70°sin50° - cos20° = (cos20° - cos120°) - cos20°.

Теперь у нас есть:

• (cos20° - cos20°) - cos120° = 0 - cos120° = -cos120°.

Теперь нам нужно вычислить -cos120°. Мы знаем, что:

• cos120° = -cos60° = -1/2.

Следовательно:

• -cos120° = -(-1/2) = 1/2.

Таким образом, окончательный ответ: