Как можно вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b равняется 24, а q составляет 1/3?

Алгебра 8 класс Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисление суммы алгебра 8 класс бесконечная прогрессия формула суммы прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:

S = b / (1 - q)

где:

• S – сумма бесконечной геометрической прогрессии;
• b – первый член прогрессии;
• q – знаменатель прогрессии (общий множитель).

В нашем случае:

• b = 24;
• q = 1/3.

Теперь подставим данные значения в формулу:

1. Сначала вычислим (1 - q):

1 - (1/3) = 2/3.

2. Теперь подставим значение b и (1 - q) в формулу:

S = 24 / (2/3).

3. Чтобы разделить 24 на дробь 2/3, мы можем умножить 24 на обратную дробь:

S = 24 * (3/2).

4. Теперь произведем умножение:

S = 24 * 3 = 72.

Теперь делим 72 на 2:

S = 72 / 2 = 36.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 36.