Как можно записать формулу линейной функции, график которой проходит через точки A(5;-2) и B(-3;6)? И как построить эту прямую?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция формула линейной функции график функции точки A и B построение графика координаты точек алгебра 8 класс уравнение прямой Новый

Чтобы записать формулу линейной функции, график которой проходит через точки A(5; -2) и B(-3; 6), нам нужно сначала найти угловой коэффициент (k) и свободный член (b) уравнения прямой в виде y = kx + b.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k).

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (5, -2)
• (x2, y2) = (-3, 6)

Подставляем значения в формулу:

k = (6 - (-2)) / (-3 - 5) = (6 + 2) / (-8) = 8 / (-8) = -1

Шаг 2: Найдем свободный член (b).

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек, чтобы найти b. Подставим координаты точки A(5; -2) в уравнение y = kx + b:

-2 = -1 * 5 + b

-2 = -5 + b

Теперь решим это уравнение:

b = -2 + 5 = 3

Шаг 3: Запишем уравнение линейной функции.

Теперь, когда мы нашли k и b, уравнение прямой будет:

y = -1x + 3

или проще:

y = -x + 3

Шаг 4: Построим график.

1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. Отметьте точки A(5; -2) и B(-3; 6) на графике.
3. Для построения прямой соедините точки A и B с помощью линейки.
4. Проведите линию через эти точки, чтобы получить график функции y = -x + 3.

Теперь у вас есть уравнение линейной функции и график, который проходит через заданные точки!